1932 yılında Ankara'nın Çubuk ilçesinin Yenice köyünde doğdu.Babası Şevket Bey, annesi Ümmiye Hanım'dır. Sun henüz çocukken aile Ankara'ya göç etti. Muammer Sun, köyde tarımla uğraşan, Ankara'da bekçilik yapan babasını beş yaşında kaybetti.
İlkolulu Anafartalar Okulu'nda okuduktan sonra bir yıl Sanat Enstitüsü'nde okudu. Ardından okulu bırakıp berber çıraklığı gibi işlerde çalıştı. 1947'de Askerî Muzıka Okuluna, 1953'te Ankara Devlet Konservatuvarı'na girdi; A.Adnan Saygun'un kompozisyon öğrencisi oldu. Bu kurumda, Saygun'un yanı sıra, Mahmut Ragıp Gazimihal, Mithat Fenmen, Muzaffer Sarısözen, Ruşen Ferit Kam gibi öğretmenlerden ders aldı. Özel olarak da Kemal İlerici ile Türk Musikisi Makamları ve Armonisi konularında çalıştı. Saygun'un öğrencisi olarak 1960 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Kompozisyon Bölümü'nden pekiyi derece ile mezun oldu.
Mezuniyetinden sonra Ankara, İzmir, İstanbul Devlet Konservatuvarlarında, GEE Müzik Bölümünde, Siyasal Bilimler Fakültesi Basın Yayın Yüksekokulu'nda, Ankara Radyosu'nda öğretmenlik yaptı. 1969 yılında, sanat kurumlarının temsilcisi olarak TRT Yönetim Kurulu üyeliğine seçildi.
TRT Ankara Radyosu Çoksesli Korosu'nu ve TRT Müzik Dairesini kurdu.1971'de TRT Kültür Sanat Ödülleri Sistemini (Murat Katoğlu ile birlikte) hazırladı, TRT'nin gerçekleştirmesini sağladı.
1968'de atandığı Milli Eğitim Bakanlığı Müşavirliği sırasında, Çocuk ve Gençlik Koroları Yönetmeliği'ni hazırladı. Bütün Türkiye'de 166 çocuk ve gençlik korosu kuruldu. Koro şeflerine 1968 -1969 yazlarında, Gazi Eğitim Müzik Bölümü öğretmenleriyle birlikte, iki kez yaz kursu düzenledi. Bu kurslara Gazi Müzik bölümü'nde 40, Sinop kursunda 80 olmak üzere 120 müzik öğretmeni katıldı. (166 koro, ödenekleri kesildiği için 1970'te kapatıldı. Bu korolar ve kurslara katılan müzik öğretmenleri, bugünkü Türkiye'de yaygınlaşan çocuk ve gençlik korolarının temelini oluşturdu.)
Sun, 1967 ve 69'da, biri TRT adına; öteki de TRT ve ODTÜ adına, iki büyük folklor derlemesi düzenledi; kendisi de bu derlemelere uzman derleyici olarak katıldı. Haccettepe Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Kompozisyon bölümü öğretim üyeliğinden Ekim 1999'da emekli oldu. Eylül 2004'te Sun Yayınevi'ni kurdu.
1973 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Yayını olarak basılan "Solfej kitabı, Muammer Sun'un Türk müzik eğitimine yaptığı en büyük katkı olarak değerlendirilir. Bu kitap, tonal, modal, makamsal, pentatonik, teksesli ve çift sesli parçaları ve temel müzik bilgilerini içerir.
Sun, TRT'nin yapımını üstlendiği Kurtuluş ve Cumhuriyet filmlerinin film müziklerini de yapmıştır.
